14.09.2015
Los sistemas dinámicos corresponden a un área de las matemáticas como el álgebra, la geometría y otras. En términos generales, un sistema se refiere a un grupo de piezas que se interrelacionan y es dinámico cuando esa relación va evolucionando con el tiempo. En esta categoría, está la evolución del clima, las trayectorias de los planetas y los cambios demográficos, comportamientos que van variando con el tiempo.
Un especialista puede conocer las leyes que dominan los sistemas, pero es importante saber qué va a ocurrir en el futuro y hacer predicciones. Los sistemas dinámicos ayudan a entender la evolución, por ejemplo, de las partículas de un gas o los movimientos de los planetas.
Los primeros sistemas dinámicos comienzan a analizarse desde la mecánica y a través del físico inglés Isaac Newton. A fines del siglo XIX, con los trabajos de Henri Poincaré, se formaliza esta disciplina que analizó cómo se comportan los sistemas con información cualitativa.
Al respecto, con la participación de destacados matemáticos especializados en el área de investigación de los sistemas dinámicos se desarrolló en la ciudad de Olmué, el congreso internacional “Global Dynamics Beyond Uniform Hyperbolicity”.
Este encuentro se realiza cada dos años, reuniendo a científicos de alto nivel de esta especialidad matemática con el fin de trabajar en torno a temas investigativos de relevancia mundial.
En esta ocasión, Chile fue el país elegido para llevar a cabo esta actividad que cuenta con la organización de “The Chilean Center of Dynamical Systems and Related Fields” (DySyRF), la gestión del Instituto de Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV) como institución a cargo del evento y el apoyo del Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación de la Universidad de Santiago de Chile (USACH).
“Este congreso es uno de los más importantes en el mundo en Sistemas Dinámicos. Sus versiones anteriores se han desarrollado en Chicago, Brasil, China, Francia y Polonia. El tema central del encuentro está muy ligado al tercer ítem del proyecto científico del Centro de Sistemas Dinámicos y Temas Relacionados, a saber, el estudio de la Dinámica Diferenciable”, señaló Andrés Navas, académico de la USACH y director de DySyRF, quien integra tanto el comité organizador como del comité científico del evento.
Una de las particularidades de esta reunión es el requisito impuesto por la comisión internacional creadora del congreso a los posteriores organizadores del encuentro, exigiendo de parte de ellos la elección de un lugar atractivo y alejado de la ciudad, además de un programa científico de actividades, que incentive un ambiente de trabajo propicio para la interacción y colaboración entre los investigadores.
“Ha resultado un tremendo desafío para nosotros como Universidad, y en particular para el Instituto, poder acoger a todos estos científicos en el marco de esta conferencia que busca mostrar los principales avances en esta línea de investigación en el mundo durante estos últimos años. Además, de poner especial énfasis en el resguardo de cada una de las condiciones exigidas en la realización de este congreso que convocó a cerca de un centenar de investigadores en el entorno natural de la localidad de Olmué”, expresó Carlos Vásquez, director del Instituto de Matemáticas PUCV y miembro de la comisión organizadora.
En ese sentido, se debe destacar la importancia y las posibles repercusiones de este encuentro respecto al desarrollo de la línea de investigación de los sistemas dinámicos en nuestro país.
PARTICIPÓ DESTACADA INVESTIGADORA
Entre los asistentes al congreso estuvo la prestigiosa académica de la Universidad de Chicago, Amie Wilkinson, quien ha recibido premios internacionales por ser una mujer joven destacada en el ámbito de las matemáticas. La experta cuenta con un Doctorado en Matemáticas en la Universidad de California y estudios en Harvard.
La profesora Wilkinson agregó que los primeros investigadores encontraron que en un sistema muy simple donde uno tiene varias reglas dadas por la física que se aplica repetidamente, estas reglas simples pueden tener comportamientos inesperados.
“Dentro de la matemática se creó una forma de pensar que no es específica y que aborda los problemas que incluyen al tiempo, la geometría y fuera de las matemáticas se pueden hacer importantes preguntas, por ejemplo, en movimientos planetarios usando técnicas de estos sistemas dinámicos. Esta forma de pensar puede aplicarse en distintos ámbitos, pero también existe en un área de la matemática pura con preguntas sobre números que pueden responderse con sistemas más técnicos”, complementó.
Sobre la organización del congreso realizado en Olmué, Wilkinson planteó que “este es un encuentro extraordinario, muy importante. Es lo más actual en esta línea de conferencias, que iniciamos en 2001 y ahora es un grupo internacional de investigadores que se encuentra muy organizado y ha sido uno de las mejores conferencias de las series que hemos efectuado”.
La experta de renombre internacional, está interesada en estudiar comportamientos inesperados que aparecen en situaciones simples y trata de buscarlos en una variedad de contextos, por ejemplo, en matemáticas abstractas y le interesa investigar una filosofía de situaciones inesperadas que reflejan la riqueza de la dinámica a nivel mundial.
Por Alejandra García – Juan Paulo Roldán
Instituto de Matemáticas - DGVM
