Profesora del IMA desarrolla investigación de vanguardia para resolución rápida de ecuaciones
“El desarrollo de nuevas estrategias matemáticas con una base teórica robusta es el eje principal de este trabajo”, comenta la académica.
20/12/2024
Paulina Sepúlveda, académica del Instituto de Matemáticas de la PUCV, está trabajando en varios proyectos en paralelo con un objetivo en común: la búsqueda de nuevos métodos, precisos y confiables, para resolver ecuaciones de la forma más rápida posible. En compañía de un equipo internacional, la profesora del IMA busca soluciones eficientes aplicables en diversos contextos, como la Física y el comportamiento de partículas.
La motivación parte desde la necesidad, explica la Doctora en Matemáticas, “de entregar soluciones eficientes que, a través de fundamentos matemáticos sólidos, permitan modelar ondas en diversos contextos”. Esto incluye, por ejemplo, ondas subatómicas, propagación en sólidos, como los sismos, y en medios como el aire, en el caso de la acústica. “El desarrollo de nuevas estrategias matemáticas con una base teórica robusta es el eje principal de este trabajo”, comenta.
Uno de los proyectos en los que se desempeña la académica es el DI Regular PUCV “Neural Network for solving wave propagation problems”, donde es investigadora responsable. En este trabajo colabora con el Dr. Difeng Cai, perteneciente a la Southern Methodist University (USA), y el Dr. Ignacio Brevis, cuya afiliación es la University of Nothingham (U.K.). “Estamos desarrollando estos métodos adaptativos para resolver este tipo de problema a través de redes neuronales”, complementa Paulina Sepúlveda, quien agrega que en el DI participan también Elias Caru y Francisca Álvarez, estudiantes de magister y de doctorado respectivamente.
Colaboración internacional
Este 2025, todo el trabajo se complementará con el Proyecto FOVI de ANID recientemente adjudicado. “Deep Physics-Informed Collaboration Network” se titula esta iniciativa, donde el director es Ignacio Muga, también perteneciente al IMA, mientras Paulina Sepúlveda es investigadora co-responsable. “Estamos creando una red a nivel internacional sobre redes neuronales que involucra estudiantes e investigadores del Basque Center for Applied Mathematics (BCAM) de Bilbao, la Universidad de Nottingham y nuestros estudiantes”, señala.
Este año, la académica participó de la conferencia internacional “Minimal Residual Methods for Finite Elements”, llevada a cabo en Bilbao, España. Además, forma parte del del comité organizador de Internacional Conference SIAM CSE 2025, siendo la única representante latinoamericana en el cargo. En este encuentro internacional por realizarse en marzo, expondrá el trabajo de su investigación. Antes, eso sí, junto a Muga será coorganizadora del WORSHOP “Coding Deep Neural Networks for PDEs”, a desarrollarse en enero 2025 en la región de Valparaíso como parte de los objetivos del FOVI.
Este WORKSHOP contará con la presencia de estudiantes de pregrado y posgrado de la PUCV, así como también de académicos e investigadores miembros la red. Para cerrar, la profesora del IMA explica que esta colaboración “articula varias modalidades de vinculación internacional, incluyendo pasantías de perfeccionamiento en el extranjero, la atracción de un investigador de clase mundial para realizar diversas actividades académicas y de vinculación en nuestro país, experiencias que, sin duda, serán un aporte al Instituto y a la Universidad”.
Facultad de Ciencias PUCV