El propósito principal de este grupo de trabajo es analizar y discutir temas en cuanto al papel de las tareas en la construcción del trabajo matemático personal de los estudiantes en el aula con el apoyo de su profesor. Esta problemática general será abordada a partir de preguntas particulares, algunas de las cuales se formulan en el modelo de los ETM; sin embargo, estas también pueden reformularse y tratarse en otros marcos metodológicos y teóricos.

−         Sobre el empleo de tareas matemáticas en las diversas perspectivas de investigación (incluida la resolución de problemas). Varias publicaciones recientes han abordado lo que significa y la importancia del uso de las tareas matemáticas en la enseñanza y construcción de conocimiento matemático de los estudiantes. Distintas perspectivas teóricas analizan el diseño y propósitos de las tareas, las rutas de su implementación, las actividades y herramientas que usan los estudiantes y las formas de evaluar su trabajo.

• ¿Que aportan los desarrollos recientes sobre la forma en que las tareas matemáticas se diseñan y utilizan en el modelo de los ETM?
• ¿En qué medida los principios sobre el diseño y la ejecución de tareas en otras perspectivas son compatibles con los asociados al modelo de los ETM?

−         Sobre la elaboración de las tareas relacionadas con el trabajo matemático esperado. Las tareas son esenciales para guiar u orientar el trabajo estudiantil y, más allá de eso, incluyen y dan forma a su trabajo matemático.

• ¿Cuáles son las herramientas y los métodos específicos que permiten dar cuenta del trabajo de diseño y adaptación de las tareas en un trabajo matemático particular, en el modelo de los ETM o en otros marcos (en complementariedad), como la teoría de la actividad, los afectos, la resolución de problemas…?
• ¿Cuáles son las características esenciales y los principios de diseño de tareas matemáticas?

−         Sobre el trabajo matemático efectivo de los alumnos. La observación y análisis de las actividades de la clase y los acercamientos individuales en la resolución de problemas proporciona bases para examinar y caracterizar a las tareas, su evolución y adaptación en un contexto escolar.

• ¿Cómo el profesor toma en cuenta las actividades de sus alumnos para modificar y adaptar las tareas dadas?
• Por otra parte, desde el punto de la investigación, ¿cómo dar cuenta del trabajo matemático personal a partir de observaciones o de experimentaciones usualmente parciales y locales?

−         Sobre el rol determinante de ciertas tareas particulares. La investigación en didáctica de las matemáticas pone en evidencia las tareas particulares que son determinantes en la elaboración de un trabajo matemático coherente: tareas emblemáticas, situaciones fundamentales, secuencia de problemas.

• ¿Cómo reconocer y desarrollar estas tareas particulares?
• ¿Cuál es el posible plan o qué ruta diseñar para su experimentación?
• ¿Qué medios y herramientas son importantes para su implementación?

−         Sobre el trabajo colaborativo en la resolución de tareas. La complejidad de las tareas puestas en juego y, también, la diversidad de los conocimientos de los alumnos llevan a que el maestro privilegie el trabajo en grupos colaborativos de dos o tres alumnos.

• ¿Cómo los diferentes marcos teóricos toman en cuenta esta componente social en la elaboración del trabajo personal?
• Así, en el modelo de los ETM, ¿cómo se organiza el ETM idóneo de la clase y cuál es el impacto de estos tipos de organización sobre la construcción del ETM personal de los estudiantes?

−         Sobre las tareas de modelización. Cada vez más, las matemáticas basan su legitimidad escolar sobre una interacción cercana con problemáticas y tecnologías que surgen del mundo real. Como resultado, las tareas de modelización han tomado un rol más importante y su implementación en clase cuestiona la naturaleza de las matemáticas involucradas.

• ¿Cómo pensar y estudiar estas tareas de modelización en el marco de una enseñanza de las matemáticas para llegar a un equilibrio entre actividades matemáticas y actividades no matemáticas?

Responsables

Alain KUZNIAK (Francia), alain.kuzniak@univ-paris-diderot.fr

Charlotte DEROUET (Francia), Athanasios GAGATSIS (Chipre), Carolina HENRÍQUEZ (Chile) y Manuel SANTOS TRIGO (México)